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皇朝通典卷六十五

乐三 ○乐三（臣）等谨按杜典所列十二律五声八音旋宫相生诸门皆以阐发乐律精微然自汉唐以来误以弦音度分牵合管音遂致阴阳紊杂我朝考订中声定清浊分均之法一洗千古相沿之谬兹所登载与杜典所列迥乎不同升平制作天地为昭远非前代所可比拟也十二律五声八音名义五声十二律旋相为宫五声十二律相生法制造 △十二律康熙五十二年诏修辑律吕数理诸书五十三年律吕正义书成嗣后各祭祀朝会典礼并用新定乐律（臣）等谨按汉后言律吕者皆以阴阳相杂为言黄锺为宫太簇为商姑洗为角蕤宾为变征林锺为征南吕为羽应锺为变宫其余各宫以类从焉圣祖仁皇帝制器审音定为阳纯用律阴纯用吕俾清浊阴阳不相紊杂足订历世相沿之误其精意悉载律吕正义一书我皇上心通天矩重纂律吕正义后编以抉前书之蕴与今谨从二书中备辑其阐发改定律吕精义者详着于篇以昭古乐昌明立隆千古之盛律吕正义黄锺理数篇曰按律吕新书黄锺九寸空围九分积八百一十分注曰天地之数始于一终于十其一三五七九为阳九者阳之成也其二四六八十为阴十者阴之成也黄锺阳声之始阳气之动也故其数九分寸之数具于声气之元不可得而见及断竹为管吹之而声和候之而气应而后数始形焉均其长得九寸审其围得九分积其实得八百一十分长九寸围九分积八百一十分是为律本度量权衡于是而受法十一律由是而损益焉朱子以为本原第一章是最大节目葢上古圣人心通造化默会中声制为黄锺适符天地自然之数汉晋而后凡究心于律吕者因未详考黄锺之真度是以中声无由而得今欲定黄锺之管必先定黄锺之度既得黄锺之度乃考其周径面幕积实之相生而较以容黍之多寡然后制以器审以音一一脗合则理之出于自然者无不归于大同矣律吕正义后编律由数起篇曰问汉志言度量衡皆起于律又曰推历生律律吕新书则曰分寸之数具于声气之元不可得而见及截竹为管吹之而声和候之而气应而后数始形焉然则数由律起乎抑律由数起乎曰律由数起也汉志曰推历生律制器规圆矩方权重衡平准绳嘉量探赜索隐钩深致远莫不用焉度长短者不失毫厘量多少者不失主撮权轻重者不失黍絫纪于一协于十长于百大于千衍于万其法在算术观志所言是律生于数而度量衡又起于律也后汉志曰物生而后有象象而后有滋滋而后有数天地初形人物既着则算数之事生记称大挠作甲子隶首作算数二者既立以比日表以管万事一十百千万所同用也律度量衡历其同用也是又言律与度量衡同起于数也蔡元定曰律未成之前有数而未见律成而后数形焉度之成在律后度之数在律前故律之长短围径以度之分寸之数而定是又言律起于数度成于律而律又定于度也凡此皆律由数起之义也律吕正义后编律吕分均篇曰周礼太师掌六律六同以合阴阳之声阳声黄锺太簇姑洗蕤宾夷则无计阴声大吕夹锺仲吕林锺南吕应锺皆文之以五声宫商角征羽夫既曰合阴阳之声矣而又分别之曰若者阳声若者阴声明乎阴阳之可合而不可杂也且曰皆文之以五声脍乎阳律阴吕各有五声也向使律吕而可相杂则周礼何不直云十二律又何不浑言之曰律吕而必条分缕晰曰六律六同阴声阳声云尔哉且周礼大司乐之用六乐也所奏者黄锺太簇姑洗蕤宾夷则无射所歌者大吕应锺南吕林锺仲吕夹锺倘律吕之可杂用何不于所奏者一参以吕或于所歌者而一错之以律乎是其奏与歌有相合无相混也国语伶州鸠曰律所以立均出度也古之神瞽考中声而量之以制夫黄【国语本作六依朱子作黄】中之色也故名之曰黄锺二曰太簇三曰姑洗四曰蕤宾五曰夷则六曰无射为之六间以扬沈伏而黜散越也元问大吕二间夹锺三间仲吕四间林锺五间南吕六间应锺律吕不易无奸物也彼其于律吕也既分别次第而数之又各自连类而数之未尝曰一黄锺二大吕三太簇四奏锺云云也且其曰律吕不易云者言其各有条理不相互易夫而后乃无奸物也【按杜典于十二律备言律吕分属阴阳此条论清浊分均正深明律吕阴阳不相紊杂之义故谨录于此不赘列于旋宫法内云】 △五声八音名义律吕正义后编中声篇曰问宫最浊商次浊角居中征次清羽最清然则角乃中声乐不以角为君而以宫为君何也曰沈括曰浊为宫稍清为商最清为角清浊不常为征羽斯言最是夫音大则浊小则清自宫以下清至于羽而止自羽以上浊至于宫而止然管子言五声数征羽大于宫然则宫之上有征羽犹夫角之下有征羽也羽之不下容复有声必转而之乎宫之上乃可是以沈括曰征羽清浊不常夫征羽必转而之乎宫之上乃可然则宫乃中声正声君声而不可以紊欤【按此条本论中声以证旋宫必用倍律然正发明五声清浊之旨故列于此】律吕正义八音乐器总说篇曰八音之乐各从其类而制器尤宜探其体要书曰诗言志歌永言声依永律和声八音克谐无相夺伦葢生于人声成于乐器而宫调运于其中所以节人声而裁乐器也古圣人初制律吕以和五声然后被之八音金石有厚薄轻重之差匏竹有空窍短长之别丝音则徽柱散实以分声调土乐则中空容积以较度分革木虽止一声亦皆有所由起要之莫不以律吕五音之倍半准其损益葢丝与金石为一类假人力以生声者也竹与匏土为一类假人气以生声者也革与木为一类所以为乐之节奏者也然八音之中备律吕阴阳之体叶宫调声字之全惟丝竹为最要何也金石之器以律吕实积容受分量较以厚薄轻重其为体也虽各不同而为用则一器独限一声而已匏土之器其声生于空窍其分定于容积与竹音同革木之器虽不以律吕之法为准则而其度分亦皆依黄锺而得数要之皆所以应和乐之始终节奏耳夫六经所载八音备具然堂上之乐贵人声而以丝音为主堂下之乐贵人气而以竹音为主竹之声在虚虚之多者声浊少者声清而多少之数定于中空之围径短长丝之声在实实之多者声浊少者声清而多少之数定于丝纶之巨细分度所以然者竹音之乐十二律吕为之本相与比例推求而取其声由于比例推求而得其数其围径长短加分减分总不越乎十二律吕之范围大者用其大体本形之度分小者用其小体本形之度分而后竹音诸乐之声字各归于律吕之位而各应于律吕之宫调焉葢竹音诸乐依人之气而生声故本之中空容积之多寡而无与乎形体厚薄之度分也丝音之乐五声二变为之本相与比例折取而察其声由于比例折取而得其分其丝纶巨细徽柱远近总不越乎五声二变之范围大者用其大体本弦之度分小者用其小体本弦之度分而后丝音诸乐之声字各得五声二变之位而各应于律吕之宫调焉葢丝音诸乐依人之力而生声故本之丝纶之巨细长短而无与乎形质之大小也必使丝竹之器一皆协于十二律吕五声二变之正而众音之器所应宫调声字又皆协于丝竹之音然后诸乐之大本可得而论焉律吕正义后编八风篇曰问史记以八风协十二律始于不周风终于阊阖风始于应锺之吕终于舞射之律风何以不始广莫而始不周律何以不始黄锺而始应锺遂使十二辰以亥始以戊终亦有说乎抑传述之误也曰天地之本固如是也不观诸易乎易曰干知大始又曰干西北方之卦也若是乎十二律吕虽始于黄锺十二辰虽始于子而言其大始固必在西北也西北者戊亥之交不周风居焉故风始不周也阳无可尽之理变于上则生于下无间可容息也故以四序言之则十一月一阳生而为十二辰之始以二气言之九月之剥而为纯坤则阳已生为焉何也无干不能成坤坤画断处即干之充塞于其内已全其纯干之体也则知非阳之绝而复续直是未尝绝也有表里而无绝续此阴阳之情状也曰史记之义亦精矣而他书无以戌亥为始终之会者何也曰黄帝素问言五运六气以戌亥为天门五运六气皆八风之所为故必以戌亥为终始十二律吕亦八风之所应故律书所言与素问相表里也曰六经中犹有可证佐者欤曰文王后天之卦固如是矣干坎艮震巽离坤兑岂非始于干而终于兑乎干者亥也兑者西也兑干之交戊亥之会也 △五声十二律旋相为宫律吕正义十二律吕五声二变篇曰言乐者皆知三分损益隔八相生然此二者义各有在不可一槩而论三分损益乃制律之则也古圣人立为算术以别十二律吕相生之度凡金石之厚薄丝竹之长短皆依以定焉隔八相生乃审音之法也审音之法必取首音与第八音叶和同声以为之准即首音八音之间区而别之以为五声二变则清浊之相应高下之相宣皆赖以生焉但五声二变有施于管律者有施于弦度者其生声取分各有不同自汉唐以后皆宗司马氏淮南子之说以三分损益之术误为管音五声二变之次复执管子弦音五声度分而牵合于十二律吕之中故管律弦度俱不可得而明如旋宫图黄锺为宫太簇为商姑洗为角蕤宾为变征林锺为征南吕为羽应锺为变宫至半黄锺复为清宫大吕为宫奏锺为商仲吕为角林锺为变征夷则为征无射为羽黄锺为变宫而半大吕复为清宫夫正律为宫至半律而仍为宫正律为商至半律而仍为商则宫商一定而旋宫之义已失且阳律而杂以阴吕阴吕而杂以阳律阴阳相杂而取声之原亦未为得是葢各守所传固执一理而未始备制律吕之管以审音也间尝截竹为管详审其音黄锺之半律不与黄锺合而合黄锺者为太簇之半律则倍半相应之说在弦音而非管音也明矣又黄锺为宫其征声不应于林锺而应于夷则则三分损益宫下生征之说在弦度而非管律也明矣是知古圣人审定律吕阴阳各六阳则为律阴则为吕意固有在也孟子曰不以六律不能正五音郑康成大司乐注六律合阳声六吕合阴声国语以六吕为六间非阴阳分用之证耶吕式春秋以三寸九分之管为声中黄锺之宫非半太簇合黄锺之义耶是以即阴阳之各分者言之则阳律从阳阴吕从阴各成一均而不相紊故今所定黄锺为首音宫声次太簇为二音以商声应姑洗为三音以角声应蕤宾为四音以变征声应夷则为五音以征声应无射为六音以羽声应半黄锺为七音以变宫声应此阳律之五声二变也至半半簇为清宫而与黄锺应则阳律旋宫之义见焉如定大吕为首音宫声则夹锺为二音以商声应仲吕为三音以角声应林锺为四音以变征声应南吕为五音以征声应应锺为六音以羽声应半大吕为七音以变宫声应此阴吕之五声二变也至半夹锺为清宫而与大吕应则阴吕旋宫之义见焉所谓阴阳以类相从而不杂者此也若夫以阴阳唱和而合用之则一律一吕折中取声使阴阳之气得以相兼故黄锺之宫为浊宫大吕之宫为清宫浊者不得扬之使高清者不得抑之使下惟定宫声在黄锺大吕之间而可浊可清始能兼律吕之用黄锺大吕既合而为宫则太簇奏锺合而为商姑洗仲吕合而为角蕤宾林锺合而为变征夷则南吕合而为征无射应锺合而为羽至半黄锺半大吕合而为变宫是又阴阳唱和律吕合用者也验之于乐器排箫锺磬各一十有六正阴阳之分用者也今箫与笛一孔而兼律吕一音而能高下正阴阳之合用者也至于箫笛之最上一孔适当出音孔上第一孔之半而声低一字即宫声之半不应宫声而为变宫者也按其体推其数制以器审以音莫不确然有据而无纤毫之可疑则五声二变运于十二律吕之中诚有一定不易之至理也【按杜典旋宫法以阴阳相杂者为言葢沿后汉书之误圣祖仁皇帝心通天矩审定元音知古人用乐于清浊阴阳有相合而无相杂乃以清浊分均使阳纯用律阴纯用吕定论收昭洵足以袪万世之惑矣】律吕正义后编律吕分均篇曰问后汉书以黄锺为宫太簇为商姑洗为角蕤宾为变征林锺为征南吕为羽应锺为变宫其余各宫各类从焉国语七律韦昭注遵用其说历代因之朱子亦曰七律自成一均其声自相协应江邻几杂志六律为宫则商角以律应征羽以吕应六吕为宫则商角以吕应征羽以律应律应律吕应吕为从声律应吕吕应律为变声然则一均之内律吕互用由来旧矣今锺磬排箫以六律加二倍律为阳均六吕加二倍吕为阴均阳纯用律阴纯用吕则前古未之有闻自律吕正义创之果可为万世法乎曰音之有七也以第八音与首音同故左传有七音国语有七律七增一为八然后还宫之用足故周礼锺磬各八为堵十六为肆此古今之所同而人之所共知也然则弦则半分与全分应自首音至第八音计得六分五声各得一分二变各得半分在管则半律不与全律应而下律之半乃与本律应自首音至第八音计得七分五声二变各得一分故黄锺为宫则征声不与林锺应而与夷则应羽声不与南吕应而与无射应变宫不与应锺应而与半黄锺应至半太簇乃复为清宫而与黄锺应前编言之綦详此则秦汉以下乐书沦亡后人疑之而不能知知之而不能断自圣祖仁皇帝精其数制其器审其音确然定之而无疑而亦为有耳所共晓是直与黄帝造律先后同揆而万世莫能易者也夫律管也其不可与弦同日而语理之自然者也管子曰凡将起五音先主一而三之四开以合九九以是生黄锺小素之首以成宫三分而益之以一为百有八为征有三分而去其乘以是生商有三分而复于其所以是成羽有三分而去其乘以是成角此乃以弦音五声之分而言故曰黄锺小素之首而数止于五未尝及十二律吕也凡此虽未析言管弦之不同而要各不相混夫既不相混则亦无庸析言之矣至淮南子乃取管子五声之分而衍之以至于十二然虽用十二律之名而犹是弦音之度未即以弦为管也史记律数九九八十一以为宫乃弦音之度自为一段黄锺八寸十分一以下乃律管之度别为一段是虽用十二管之分数而亦未即以管为弦也逮后汉志则直曰京房受学焦延寿六十律相生之法黄锺为宫林锺为征云云又曰竹声不可以度调故作准以定数准之状如瑟长丈而十三弦隐间长九尺以应黄锺之律七寸中央一弦下有画分寸以为六十律清浊之准始以律准弦而后又以弦准律于是管弦混淆而度数遂不可辨矣梁制四通亦犹夫是然房曰竹音不可以度调则犹疑律与弦之不合葢如弦音林锺之分不应林锺之律而应夷则之律之类而特不知弦之非管九尺可为宫而不可以为黄锺六尺可为征而不可为林锺八尺可为商而不可为太簇而六十律之弦度皆后世所谓变律弦或用之而管则不可用耳目房以后则又皆祖房之失而并所谓竹音之不可度调者亦不可考夫弦有缓急非管则不定孟子曰不以六律不能正五音谓竹不可以度调岂待智者而后知其谬哉明郑世子载堉谓八音当以竹为首竹以律为首黄锺半律不与黄锺应而半大吕近之是亦实有考据而具卓识者然未能密考算数多载律管而得半太簇之与黄锺合依然局于龚误而莫之能辨此则所谓后人疑之而不能知知之而不能断者也问者曰今之所定固为有耳所共闻而自东汉以来何以独无一人闻而知之者耶曰朱子有言十二律皆在只起黄锺之宫不得所以起不得者只是尺不定圣祖仁皇帝始得黄锺声气之元故五声之分际阴阳正半乃得皦然明白汉晋而后人未尝闻今日之元声则当日之失宜其不能辨也 △五声十二律相生法（臣）等谨按古来论乐者皆以黄锺为律本累黍候气聚讼纷如圣祖仁皇帝圣神天纵审定古今尺度累黍布算纵黍百粒得今尺十寸之全横黍百粒适得今尺八寸一分之限因定今尺七寸二分九厘正古尺九寸即为黄锺之律准以制造诸律上生下生无不脗合葢至理得而至数毕符所谓近之不遗于日用而推之直可通于造化者也故兹所综辑各条悉黄帝造律以来未宣之蕴云律吕正义黄锺转生律吕篇曰律吕始黄锺终应锺止于十二者圣人审音制律其生声之理不得不止于十二且稽之于度三分损益上下相生其成形之数尤不得不止于十二故国语曰纪之以三平之以六成于十二天之道也至蕤宾之生大吕汉志主下生通典主上生主下生者宗司马迁律书主上生者宗吕氏淮南之说也而朱子仪礼经传通解亦取上生葢蕤宾下生则三分损一仅得大吕之半必倍之始得其全上生则三分益一适得大吕之全其数立黄锺太簇之间而声界黄锺太簇之交与其下生而得其半孰若即用上生之直截简当耶此以声音度数言之而宜用上生者也黄锺一阳复始为十一月之律三分损一下生林锺为六月之吕此阳生阴宜下生也林锺三分益一上生太簇为正月之律此阴生阳宜上生也太簇三分损一下生南吕为八月之吕此阳生阴宜下生也南吕三分益一上生姑洗为三月之律此阴生阳宜上生也姑洗三分损一下生应锺为十月之吕此阳生阴宜下生也应锺三分益一上生蕤宾为五月之律此阴生阳宜上生也至蕤宾之生大吕复用上生者葢自黄锺十一月之律一阳始生而大吕十二月之吕二阳相继位虽居阴而气实应乎阳蕤宾五月之律一阴始生位虽居阳而气则属乎阴故蕤宾之生大吕实以阴生阳而宜上生者也自蕤宾一阴生而夷则七月之律无射九月之律气皆为阴自黄锺一阳生而夹锺二月之吕仲吕四月之吕气皆为阳故大吕生夷则为下生夷则生仲吕为上生是皆缘蕤宾上生而然此以阴阳理气言之而宜用上生者也宋陈祥道礼书注曰黄锺至姑洗阳之阳也林锺至应锺阴之阴也阳之阳阴之阴则阳息阴消之时故阳常下生而有余阴常上生而不足蕤宾至无射阴之阳也大吕至仲吕阳之阴也阴之阳阳之阴则阳消阴长之时故阳常上生而不足阴常下生而有余周礼订义杨谨仲曰阳中之阳则下生而损一分至阴中之阳则下生者反当益阴中之阴则上生而益一分至阳中之阴则上生者反当损此二说者可以阐吕氏淮南之指而发蕤宾上生之蕴矣古之圣人制为十二律吕以配十有二月节四时之变明消息之机一皆本乎阴阳阴阳之辨精则理明而数备故律吕三分损益上下相生之法诚千古不易之至论也律吕正义律吕之长损益相生篇曰自古论律吕者必先考黄锺之长黄锺之长定而十一律吕皆由此定律吕新书言黄锺九寸寸作十分为九十分又言黄锺九寸寸作九分为八十一分夫九十分乃黄锺之正数而八十一分原于管子弦音五声度分史记淮南子遂以为管音度分新书虽兼取之而九寸之说实不可易但尺度不明则执九寸之说亦不能无失故定律吕之长必以单尺通之今尺比例推求然后真数可得以古尺言之黄锺九寸三寸损一得六寸为林锺林锺三分益一得八寸为太簇太簇三分损一得五寸三分三厘三毫三丝三忽三纤三微有奇为南吕南吕三分益一得七寸一分一厘一毫一丝一忽一纤一微有奇为姑洗姑洗三分损一得四寸七分四厘零七丝四忽零七纤有奇为应锺应锺三分益一得六寸三分二厘零九丝八忽七微六纤有奇为蕤宾蕤宾三分益一得八寸四分二厘七毫九丝八忽三微五纤有奇为大吕大吕三分损一得五寸六分一厘八毫六丝五忽五微六纤有奇为夷则夷则三分益一得七寸四分九厘一毫五丝四忽零九纤有奇为夹锺夹锺三分损一得四寸九分九厘四毫三丝六忽零六纤有奇为无射无射三分益一得六寸六分五厘九毫一丝四忽七微四纤有奇为仲吕仲吕三分益一得八寸八分七厘八毫八丝六忽三微三纤有奇比之黄锺九寸不足一分二厘一毫一丝三忽六微六纤有奇以今尺言之黄锺之七寸二分九厘损益相生则林锺得四寸八分六厘太簇得六寸四分八厘南吕得四寸三分二厘姑洗得五寸七分六厘应锺得三寸八分四厘蕤宾得五寸一分二厘大吕得六寸八分二厘六毫六丝六忽六微六纤有奇夷则得四寸五分五厘一毫一丝一忽一微一纤有奇夹锺得六寸零六厘八毫一丝四忽八微一纤有奇无射得四寸零四厘五毫四丝三忽二微有奇仲吕得五寸三分九厘三毫九丝零九微四纤有奇至仲吕上生比黄锺原数不足九厘八毫一丝二忽零六纤有奇夫黄锺古尺之度所生律吕其分寸如彼今尺之度所生律吕其分寸如此古尺之度为数多今尺之度为数少数多者横黍之所生数少者纵黍之所累数之多少虽异而管之长短则同今尺之七寸二分九厘正古尺之九寸也至于仲吕不能还生黄锺乃数之使然葢十二律吕上下相生损之渐少而益之不足故仲吕上生之变黄锺虽不及黄锺一分上下而其数仍与黄锺相近不得自成一律其声亦与黄锺相近不能自成一音细译其理下生而损上生而益损益之间数有消长亦如气盈朔虚之有闰分此古人所以以律吕配之寸二月也律吕正义后编三分损益篇曰问阳律皆主下生阴律皆主上生汉志相生之法固然乃蕤宾夷则无射之律法宜下生然三分损益仅得其所生之吕之半必倍之而后其数合何也曰阴阳之道不可为典要其以六律为阳六吕为阴者因其所中之月而以奇者为阳偶者为阴也实则自子至已六辰为阳自午至亥六辰为阴此则生于阴阳之大分而不以奇偶为泥者也如易之横图然其生于阳仪者有奇有偶其生于阴仪者亦有奇有偶凡奇皆阳凡偶皆阴此以奇偶为阴阳者也实则凡生于阳仪者无论奇偶皆阳之属凡生于阴仪者无论奇偶皆阴之属此又阴阳之大分不泥于奇偶者也以此推之则黄锺太簇姑洗三律于月则奇而又属乎阳辰之分故为阳之阳若蕤宾夷则无射三律于月虽为奇而已属乎阴辰之分故为阳之阴林锺南吕应锺三吕于月则偶而又属乎阴辰之分故为阴之阴若大吕夹锺仲吕三吕于月虽为偶而乃属乎阳辰之分故为阴之阳以阳之阳者而下生阴之阴者而上生自于阳损阴益之本法合若阳之阴阴之阳者则其法不能以无异故自吕览淮南以及通志其相生之法皆以蕤宾夷则无射三律为上生大吕夹锺仲吕三吕为下生者以此也曰然则马班之说主于奇偶以定阴阳吕览淮南通志之说主于大分以判阴阳亦既各有所见矣将孰优耶曰天有辟阖之二运而后有十二辰之方岁有舒肃之二气而后有十二月之位则大分之阴阳所以括乎奇偶之阴阳者也故律吕相生朱子亦主吕览淮南通志之说者以此也曰如马班之说则损一而下生者六益一而上生者亦六其数适均如吕览淮南通志之说则损一而下生者五益一而上生者七其数不均今不从其均者而反从其不均者何欤曰此阳饶阴乏之秘乐理于是为至也今夫一日之间晷行地上者一百八十度于分为昼属阳行地下者亦一百八十度于分为夜属阴此其均焉者也然日未出地平十有八度而色已可辨日入地平十有八度而色始不辨是昼之度数凡二百一十有六夜之度数仅一百四十有四故曰干之策二百一十有六坤之策百四十有四此阳饶阴乏验诸蒙景而最明者也且夫午虽阴辰而适奠正南之方故后天图以离位之而退坤于西南明姤阴虽始生于午而午实为阳明用事之会必至西南之未方而后纯属乎阴也蕤宾以阴辰之律而从乎阳其义亦犹是也由斯以谈则子丑寅卯辰巳以及次午之律皆以上生而属阳是阳居其七也惟未申酉戊亥之律皆为下生而属阴是阴仅居其五也赢绌之分明而扶抑之理得矣 △制造康熙三十一年正月训谕羣臣正定律吕上御干清门取五声八音八风图展阅指谓诸臣曰古人谓十二律吕定而后被之八音则八音和奏之天地则八风和而诸福之物可致之祥无不毕至其言乐律所关如此其大而律吕之所从出不可不知如律吕新书所言算数专用径一围三法此法若合则所算皆合此法若舛则无所不舛矣朕观径一围三之法用之必不能合葢径一尺则围当三尺一寸四分一厘有奇若积累至百丈所差至十四丈有奇等而上之其为舛错可胜言耶因取方圆诸图指示诸臣曰所言径一围三止可算六角之数若圆围则必有奇零其理具在目前甚为明显朕观八线表中半径勾股之法极其精微凡圆者可以方算开方之法即从此出逐一验算无不脗合至黄锺之管九寸空围九分积八百一十分是为律本此旧说也其分寸若以尺言则古今尺制不同自朕观之当以天地之度数为准至隔八相生之说声音高下循环相生复还本音必须隔八此一定之理也随命乐人取笛合瑟次第审音至八声仍还本音上曰此非隔八相生之义耶以理推之固应如是至五十二年诏辑律吕理数诸书并考定乐器审定今营造尺七寸二分九厘为黄锺之度准损益相生之法制十二正律以和八音复以黄锺之积为本大而加分小而减分皆用黄锺之长与径相比成形制为同形管六百九十有六其法大者加至八倍则长与径各加一倍小者减至八分之一则长与径各减一半自八倍黄锺之管至正黄锺之律率以一倍递减自黄锺正积八分之七之管至八分之一之管率以一分递减而管体渐小声音易别故递减以倍者又有半积及目分之一八分之一之法递减以分者又有八分之三分半八分之二分半八分之二又加一分之四分之一八分之一又加一分之四分之三八分之三又加一分之四分之二八分之一又加一分之四分之一八分之一又加一分之八分之一之法自八倍黄锺至黄锺八分之一管之长短围径虽各不同而皆得名为黄锺每一黄锺各具同径之十二律吕各成一调之五声二变凡管乐之制皆由是出又有旋宫起调图谱以正管音有清浊二均弦表以定弦音备载律吕正义一律以昭成法乾隆六年以律吕正义内尚少乐章字谱诏续辑后编于是研穷声律究极本源埙箎从箫为一谱笙从笛为一谱磬从钟为一谱琴与瑟各为一谱钟磬沿古用律吕箫笛从今用工尺凡祭祀朝会宴享及有声无字之乐章莫不别阴阳辨清浊声之高下奏之短长咸分刌而节度之而后圣祖之所为审音定乐制器协均者一一施诸实用矣皇朝通典卷六十五

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