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> 历算全书-未知
历算全书目录：
第1部分
第2部分
第3部分
第4部分
第5部分
第6部分
第1部分
钦定四库全书 子部六
厯算全书 天文算法类一【推歩之属】提要
【臣】等谨厯算全书六十巻
国朝梅文鼎撰文鼎字定九宣城人笃志嗜古尤精厯算之学康熙四十一年大学士李光地尝以其厯学疑问进呈防
圣祖仁皇帝南廵于徳州
召见
御书积学参微四字赐之以年老遣归嗣
诏修乐律厯算书下江南总督征其孙防成入侍直
律吕正义书成复驿致
命校勘后年九十余终于家
特命织造曹頫爲经纪其防至今传为稽古之至荣所着厯算
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第2部分
又论曰此法之于加减法犹甲数乙数之于初数次数也初数次数用余甲数乙数用正加减法用余此法用正所以然者皆以角旁之弧半用余度也【甲数乙数法内一弧用本度一弧用余度此法小弧用本度大弧用余度】一加减法乃有四用其省乗除并同而繁简殊矣
乙丙丁形
有乙角及角旁二边
求对弧丁丙
【乙丙小弧乙丁大弧】正【申丙辰庚】
【捴存】弧【戊丙庚丙】余【壬巳癸巳】
【余较壬癸初数癸甲】
【丁丙对弧庚丙存弧】正矢【卯丙癸丙】
【两矢较卯癸一 半径
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第3部分
厯算全书卷二十四
<子部,天文算法类,推步之属,历算全书>
交防管见小引
交食为验厯大端其事之著者有三一曰食分深浅一曰加时早晚一曰起复方位古法至授时立法已详新法有西洋所测更密几于无可复议独其所谓起复方位并以东西南北为言【如日食八分以上初亏正西复圆正东八分以下阳厯初亏西南食甚正南复员东南隂厯初亏西北食甚正北复员东北月食八分以上初亏正东复员正西八分以下阳厯初亏东北食甚正北复员西北隂厯初亏东南食甚正南复员西南之类】而东西南北并以日月光体中心为主故其边向北极处斯谓之北向南极处斯谓之南而东西从之亦以日月
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第4部分
假如有银四万八千两六十四人分之该若干
答曰各七百五十两
假如有银二百七十二两○二分四厘九毫毎钱一千银九钱○五厘问钱若干 答曰三十万零五百八十文定法实【此先有定则九钱○五厘故以为法】
【此法有○位例也亦是得数有○之例
初商三以乗法九得二七法次位空无乘挨作○○以存其位
再乗法末位五得一五各如式书之以对减原实二七二○余
○○○五 实空位无可商次商从实五字起商作五以乘法
九得四五法次位空亦作○存位 乗法末位五得二五如式
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第5部分
计开
甲原金四百 加赢乙四百【二之一也】共八百 除丙又赢去甲一百【四之一也】仍余七百
乙原金八百 加赢丙三百【三之一也】共一千一百 甲赢去四百【乙二之一也】仍余七百
丙原金九百 赢甲一百【四之一也】共一千 乙赢去三百【丙三之一也】亦仍余七百
论曰此与刋误条骡马逓借一匹同但马一骡二驴三即是原物偕所借之一而为和数今乙一丙二甲三却是各所存之余分偕所赢之一分而为和数也得数大异者马骡即是全数今则用分故丙之全数转多于乙若以一分计则乙之分自多于丙如马力之于骡矣
又论曰此三条皆是
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第6部分
乃顺甲丙直线进退闚乙至戊得
乙戊丙角为乙丙甲角之半又横
过至丁从丁闚丙至乙成一直线顺此直线进退闚甲至丁得甲丁丙角亦为丙角之半则丁戊即乙甲又法不必立表但任指一防为丙而于甲丙直线上任取己防乙丙直线上任取庚防作庚丙己三角形有己角庚角即知丙角末乃如上作丁戊两角为丙角之半即所求
论曰此因乙甲在斜面髙处而不能到故借用丁丙戊形测之以丁丙戊乙丙甲两形相等故也何则丙交角既等而乙丙甲外角原兼有丙乙戊乙戊丙两角之度戊角既分其半乙角亦半则两角等而乙丙戊丙两邉亦等矣凖此论之则甲丁丙角为丙外角之半者丁甲丙角亦必为丙外角
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