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御制数理精蕴目录：

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第22部分
第23部分

第1部分

　钦定四库全书　　　　子部六
　　御制数理精蕴　　　　　　　天文算法类二【算书之属】
　　提要
　　【臣】等谨案
　　御制数理精蕴五十三卷康熈五十二年
　　圣祖仁皇帝御定律厯渊源之第二部也上编五卷曰立纲明体其别有五曰数理本源曰河图曰洛书曰周髀经解曰防何原本曰算法原本下编四十卷曰分条致用其别亦有五曰首部曰线部曰靣部曰体部曰末部又表八卷其别有四曰八线表曰对数阐防表曰对数表曰八线对数表皆通贯中西之异同而辨订古今之长短如旧传方程分二色为一法三色为一法四色五色以上为一法头绪纷然所立假如仅可施之本...更多

第2部分

　　圜外切六边起算
　　设如圜径二兆用外切六边起算问得圜周几何法以圜径二兆为半径一兆为勾求得股一兆七千三百二十亿五千零八十万七千五百六十八【二十六万九千一百八十九为勾小余八七七二九三五二七四四六三四】取其三分之二得一兆一千五百四十七亿零五十三万八千三百七十九【一五○五八七二三六六九四二小余二五一五二九○一八二九七五六】即圜外六边形之毎一边【一○○三九一四九一一二九五葢圜径为半径为勾所得股即圜外三边形之每边之一半倍之为圜外三边形之每一边其毎一边之三分之一即圜外六边形之每一边今以六边起算故省求三边止以所得之股取其】乃以六边形...更多

第3部分

　设如有一长方体积二千一百八十七尺其髙数自乘与阔等阔数自乘与长数等问髙阔长各若干法借一根为髙自乘得一平方为阔以阔自乘得一三乘方为长长阔相乘得一五乘方再以髙乘之得一六乘方为长方体积与二千一百八十七尺相等乃以二千一百八十七尺为六乘方积用开六乘方法算之得三尺为一根之数卽长方之髙自乘得九尺卽长方之阔以阔自乘得八十一尺为长方之长乃以长阔相乘再以髙乘之得二千一百八十七尺以合原数也【此开六乘方法】
　　设如甲丙正方花园二所园中各有正方水池一面甲池每边为丙池每边之三倍甲园每边与甲池之面积等丙园每边与丙池之面积等若以两园之面积相乘得五百三十万...更多

第4部分

　十六则直形长濶求
　　十七则直形濶求长
　　十八则直形长求濶
　　十九则直形长及濶差求濶
　　二十则直形濶及长差求长
　　二十一则直形及长濶和求长濶差
　　二十二则直形长及濶和求濶
　　二十三则直形濶及长和求长
　　二十四则直形及长濶差求长与濶
　　二十五则直形长和及濶和求长与濶二十六则直形长差及濶差求长与濶二十七则直形积及长濶和求长濶差
　　二十八则直形积及长濶和求
　　二十九则两边等之三角形求...更多

第5部分

　　加减乘除原説
　　通曰不用十而用九河图变为洛书加减乘除之数皆从洛生而九数之用备焉加者并也一隂一阳相并而生阳为用故一并六为七七并二为九九并四为十三去十不用所生为三三并八为十一去十不用所生为一数始于阳阳故统隂此加之原也减者去也隂中去阳则六去一为五八去三为五阳中去隂则九去四为五七去二为五边去中存此减之原也乘者积也除者分也一无积分相对而为乘除者仍为九焉二与八对

　　二其八八其二所积皆十六截东南三四九之数合矣二分十六得八八分十六得二此二与八之互见也三与七对三其七七其三所积皆二十一不用三下之八七下之六而一二四五...更多

第6部分


　十陆为实较为益纵六为隅算初商七乗隅算六得四百二十为隅法注实下又以初商七十乗益纵二十四得一千六百八十以益原实得三万一千○五十陆乃以隅法呼初商四七除二万八千二七除一千四百余实一千六百五十陆倍隅法四百二十得八百四十为亷次商二乗隅算六得一十二为隅法另以次商二乗益纵得四十八以益余实得一千七百○四乃并亷隅二法共八百五十二注余实下呼次商除实尽得长七十二

　　七带纵负隅减纵益积开平方法

　　通曰右式亦可以此法求之

　　式设有一长二濶三和四较之共数以濶乗得贰万玖
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第7部分

　按右法以己庚为三率故得己以上之髙即甲庚之髙若以丁壬为三率则得丁以上之髙即甲壬之髙变而通之若以之测远以小股【辛丁】比小句【己辛】若大股【或甲庚或甲壬】与大句【大股甲庚即大句庚己大股甲壬即大句壬丁】总之同类比例以二率三率相乗得实以一率为法除之即得所求之四率也余详本法【后省文依西法以比若与不更列三率】
　　立表测深测逺
　　设甲乙为壁立深谷甲至丙广二丈七尺求甲乙深防何
　　法依甲丙线于地立【六尺】之表为戊丁距丙【五尺】人目从表端【戊】窥【乙】使戊丙乙三
　　防成斜直线以丁戊【六尺】与甲丙【二丈七尺...更多

第8部分

　以距日星数用大减小得之
　　半距均线
　　有距余半者以距余半查八线表正切线之数无则以半距查正切线之数以较相乗以总除之
　　减弧
　　以所除之数查八线表取近者用之
　　次均
　　或半距或距余半减去减弧得之
　　视行
　　相距在前六宫次均与实行相加相距在后六宫次均与实行相减
　　距交
　　以实行减正交得之
　　中分
　　以距交查表同土木星得数两平分之
　　纬限
　　以相距查表亦平分之即得
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第9部分

　东西为纬南北为经经纬交错邪正以分吉凶以形术莹之【天以东西为纬南北为经以一二五六七为经三四八九为纬余见占法】凿井澹水钻火防木流金陶土以和五美五美之资以资百体术莹之【防古然字　具五行之用】
　　竒以数阳偶以数隂竒偶推演以计天下术莹之【阳之象圆圆者径一而围三故阳数竒隂之象方方者径一而围四故隂数偶阳数一三五七九皆竒隂数二四六八十皆偶】
　　六始为律六间为吕律吕既协十二以调日辰以数术莹之【间配也阳为始隂为配律为阳吕为隂】
　　方州部家八十一所画下中上以表四海术莹之【表明也】
　　一辟三公九...更多

第10部分

　辰亥【一千八百八十四】
　　星辛【一百五十八】辰子【一千八百八十五】
　　辰丑【一千八百八十六】
　　辰寅【一千八百八十七】
　　辰卯【一千八百八十八】
　　辰辰【一千八百八十九】
　　辰巳【一千八百九十】
　　辰午【一千八百九十一】
　　辰未【一千八百九十二】
　　辰申【一千八百九十三】
　　辰酉【一千八百九十四】
　　辰戌【一千八百九十五】
　　辰亥【一千八百九十六】
　　星壬【一百五十九】　　辰子【...更多
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